三體問題：科學家最新發現600多個周期解
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6類新發現的發現湛頭包夜學生妹（電話微信156-8194-*7106）一二線城市外圍模特伴游預約、空姐、模特、留學生、熟女、白領、老師、優質資源三體問題周期解。藍線: 物體1之軌道; 紅線: 物體2之軌道; 黑線: 物體3之軌道。體問題科
（神秘的最新周期地球uux.cn報道）據EurekAlert!：著名的三體問題最早由17世紀的牛頓提出, 其后拉格朗日、歐拉、發現龐加萊等知名科學家均參與研究。體問題科三體問題的最新周期研究促使龐加萊發現混沌動力系統對初始解的極端敏感性。相對論、發現量子力學和混沌動力學的體問題科湛頭包夜學生妹（電話微信156-8194-*7106）一二線城市外圍模特伴游預約、空姐、模特、留學生、熟女、白領、老師、優質資源創立被認為是20世紀物理學最偉大的三次革命。因此,最新周期 三體問題的研究具有重要的科學意義。
龐加萊發現,發現 三體問題的軌道通常都是非周期的。因此,體問題科 發現三體問題周期解具有重要科學價值。但遺憾的最新周期是, 在牛頓提出三體問題之后的三百年內僅發現3類周期解。這也充分說明了獲得三體問題周期解之困難。發現
2013年, 塞爾維亞物理學家取得重大突破, 采用計算機數值模擬發現了三體問題11個新周期解家族(詳見2013年 Jon Cartwright 在知名雜志《科學》網站上發表的相關評論: http://www.sciencemag.org/news/2013/03/physicists-discover-whopping-13-new-solutions-three-body-problem)。
近來, 上海交通大學廖世俊研究小組利用超級計算機和一種全新數值模擬策略, 發現了三體問題600多個全新的周期解家族, 其結果于2017年9月在SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy（《中國科學：物理學 力學 天文學》英文版）第60卷第12期在線發表(關于周期軌道動畫, 可詳見網站: http://numericaltank.sjtu.edu.cn/three-body/three-body.htm)。
該研究小組共獲得695個三體問題周期解家族, 不僅包含之前已知的周期解, 而且有600多個周期解從未見報道。該文第一作者為李曉明(博士研究生), 其通訊作者為廖世俊教授。他們研究了兩維平面內等質量的三個物體在牛頓萬有引力作用下的周期軌道問題, 尋找該系統角動量為零條件下其周期軌道所對應的初始位置和速度。
為了克服眾所周知的三體問題軌道計算對初始條件的極端敏感性, 他們首次采用廖世俊教授2009年提出的求解混沌動力系統可靠軌跡之計算方法 —— “精準數值模擬”(Clean Numerical Simulation, 簡稱CNS), 通過采用足夠高階的泰勒級數和足夠多字長的多倍精度(Multiple Precision)數據, 大大降低截斷誤差和舍入誤差, 使數值噪音在求解的時域內可以忽略不計, 從而成功獲得該三體問題更多的周期解。其數值模擬在天河2超級計算機上完成, 共進行了一千六百萬次搜尋計算。
眾所周知, 兩體問題的軌跡為橢圓, 且滿足著名的開普勒定理: 繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星, 其各自橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量。該研究小組首次發現, 該三體系統695個周期解滿足一個廣義的開普勒定理: 整個系統動能和勢能之和的立方與平均周期的平方之乘積幾乎是一個常量。這首次揭示了三體系統的一個共性, 深化了對三體問題的全面理解。
該論文的作者認為, “三體問題這些新周期解的發現, 主要歸功于計算機技術的發展和新的數值模擬策略(CNS)之應用”; “三體問題許多新發現的周期解非常美, 簡直可以作為現代藝術畫掛在墻上。這種完美令人震驚和著迷”。
更多詳情請閱原文:
XiaoMing Li, and ShiJun Liao, More than six hundred new families of Newtonian periodic planar collisionless three-body orbits, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 60, 129511 (2017), doi: 10.1007/s11433-017-9078-5
http://engine.scichina.com/publisher/scp/journal/SCPMA/doi/10.1007/s11433-017-9078-5
https://link.springer.com/article/10.1007/s11433-017-9078-5