等方差性 equal variance 又称方差齐性、同方差性和方差一致性，被检验的各方差
在给定显著性水平在统计上没有显著性差异。
等方差性检验 test for equal variance 从统计上检验各方差在给定的显著性水平下
是否齐性(一致性)。检验方差齐性的方法有c 2 -检验法，F-检验法，巴特莱检验法，科
克伦检验法，哈特利检验法等。
等精度测量 equally accurate measurement 各次测量具有相同的精度。同一个人在
相同的试验条件下，在短时间内对同一试样进行多次重复测量，可视为等精度测量。不
同的实验室在相同的条件下对相同的试样进行的多次重复测量，或同一个人在相同的试
验条件下，在较长的时间内对同一试样进行的多次重复测量，有可能是等精度测量，亦
可能是非等精度测量，是否为等精度测量，需对测量的方差进行等方差性检验。
第二类错误 error of the second kind 在统计检验时当原假设H0 不正确而接受原假
设H0 的错误。检验统计量是随机变量，有一定的波动性，在进行假设检验时,有时原假
设H0 并不正确，而由样本实验数据计算的统计量值仍有一定的概率β落入接受域内,从
而错误地接受了原假设H0 。β是限制犯第二类错误的保证，β越小，犯第二类错误的
概率就越小。
第一类误差 error of the first kind 在统计检验时，当原假设H0 为真而拒绝原假
设的错误。检验统计量是随机变量, 有一定的波动性, 在进行假设检验时,即使原假设
H0 为真, 而由样本实验数据计算的统计量值仍有一定的概率α落入拒绝域内，从而错
误地拒绝原假设H0 。α为犯第一类错误的概率, 称为显著性水平。1－α为当原假设H0
为真而作出正确判断的概率。α越小，犯第一类错误的概率就越小。
等距抽样 systematic sampling 又称系统抽样或机械抽样。参见系统抽样条。
狄克松检验 Dixon’s test 一种检验异常值的统计方法。在一组按数值大小次序排列测
量值中，若有异常值存在，要不然数值过大，要不然数值过变小，因此，它必然位于在
一组测量值的两端，只要对位于两端的被怀疑为异常值的测量值x1或(和) xn 进行统计检
验，就可确定该组测量值中是否存在异常值。当按下列统计量公式，
1
1
10 x x
x x
n
n n
-
-
g = - ；
1
2 1
10 x x
x x
n -
-
g = (n<7)
由实验值计算的统计量值，大于狄克松检验临界值表中相应显著性水平a 和测量次数n
的临界值g a,n ，则将x1和xn 判为异常值，否则，不能判为异常值。当测量次数n>7,则按
另外相应的统计量公式计算检验统计量值。当一组测量值中有一个以上的异常值时，狄
克松检验法可用于异常值的连续检验和剔除。
14
点估计 point estimation 由样本数据估计总体分布所含未知参数的真值，所得到的
值，称为估计值。点估计的精确程度用置信区间表示。
定额抽样 quota sampling 按照额定数目从样品总体中进行抽样。
对数正态分布 logarthnic normal distribution 若一组测量值经过对数变换，将测
量值转换为对数值后遵从正态分布，则称其遵循对数正态分布。对数正态随机变量x 的
概率密度函数为
ú ú
û
ù
ê ê
ë
é -
= - 2
lg
2
lg
lg
(lg )
2
1
exp
2
1
( )
x
x
x
x
x
s
m
s p
j
式中lg x m 与2
lg x s 分别为变量x 取对数后lg x 的平均值与方差。在分析测试中，特别是在
痕量分析中，在不少情况下，测定值不遵循正态分布，而是遵循对数正态分布。
多元线性回归 multivariate linear regression 又称多元线性拟合，用最小二乘法
拟合一个因变量与多个自变量，估计回归参数，建立多元线性回归方程的全部操作。它
在分析测试中有广泛的应用。
多重比较multiple comparison 在多因素水平试验中多个平均值之间的显著性检验，
是t 检验的推广。在多因素水平试验中F 检验确定因素效应是显著性的，并不说明任何
两因素水平效应之间均有显著性差异，要确定哪些因素水平效应之间有显著性差异，需
对反映各因素水平效应的平均值进行多重比较。多重比较所用的统计量
n
s
d q E
T m f
2
a ( , ) =
式中m 是因素水平数, n 是得到每个平均值的重复测定次数，f＝m(n-1)是计算试验误差
2
sE 的自由度, qa (m, f ) 是在显著性水平a 时的置信系数，可由统计手册中查到。dT 是在显
著性水平a 时随机效应所产生最大差值，当任何两平均值之差Dx 大于dT ，表示该两因
素水平变化的效应是显著的。
F-分布 F-distribution 数理统计中一种常用的概率分布,描述方差比2
2
2
F = s1 / s 的概
率分布特性，其概率密度函数为
( 1 2 ) 2
2
2
2
2
2
1
1 2
1 2
1 2
1
1 2
2 2
2
( ) f f
f
f f
f f F
F
f f
f f
f f
F +
-
+ ÷
ø
ö
çè
æ G ÷
ø
ö
çè
Gæ
÷ø
ö
çè
æ +
G
j =
式中f1与f2 分别是计算方差2
s1 与2
s2 的自由度。它在精密度检验、方差分析、回归分析
和试验设计中都有广泛的应用。
F 检验 F-criterion 用遵从F 分布的统计量检验两正态总体方差齐性的一种统计检验
方法。检验统计量
15
2
2
2
1
s
s
F = ( 2
2
2
s1 ³ s )
因2
s1 与2
s2 分别是总体方差2
s1 与2
s 2 无偏估计值，如果两总体方差是一致的，则
2 2
2
2
s1 = s = s ， 2
s1 与2
s2 为同一总体的方差估计值， 2
s1 与2
s2 在s 2 附近波动，不管用2
s1 或
2
s2 估计s 2 ，都不会有系统误差，F 值应近似于或稍大于1。2
s1 与2
s2 是由有限次测定得到
的，用2
s1 与2
s2 估计总体方差会有些差异，但在统计上不应该是显著性差异。若由实验值
计算的统计量值F 大于在一定显著性水平a 时的临界值Fa ，则有理由认为2
s1 与2
s2 同为
s 2 的估计值的假设与实验事实有矛盾，不能被接受。换言之， 2
s1 与2
s2 不是同一总体的
方差估计值。反之，若由实验值计算的统计量值F 小于在一定显著性水平a 时的临界值
Fa ，人们没有理由拒绝2
s1 与2
s2 同为s 2 估计值的假设。换言之， 2
s1 与2
s2 在统计上没有显
著性差异。F 检验在测定精密度检验、多因素优化试验、校正曲线中都有广泛的应用。
反向传播算法 back propagation algorithm 又称逆推学习算法，简称BP 算法， 1986
年由D.E.Rumelhard 和W.S.McClelland 提出。人工神经网络是一种模仿人脑处理信息
的系统，先用样本数据训练神经网络时，它自动地将输出值与期望值进行比较，得到误
差信号，再根据误差信号，从后向前调节个神经网络层神经元之间的连接强度，然后再
进行运算，使误差减小，再将新的输出值与期望值进行比较，得到新的比先前小的误差
信号，再根据较小的误差信号，从后向前重新调节各神经网络层神经元之间的连接强度，
依此不断地多次进行，直到误差满足要求为止。
方差的柯克伦检验 Cochran’s test for variance 一种检验多个总体方差一致性的统
计检验方法，检验统计量是
å=
= m
i
si
s
C
1
2
2
max
式中2
smax是m 组方差2
si (I=1,2,⋯,m)中最大的方差。当计算的统计量值C 大于柯克伦检
验表中约定显著性水平a 和自由度f = n -1时的临界值Ca, f ，表明2
smax 与其他的方差
2
si 之间有显著性差异。此检验法只适用于各方差测定次数n 相同的场合。
方差 variance 单次测量值xi 与测量平均值x 的偏差的平方的统计平均值，表征一组测
定值离散性的一个特征参数。以s 2 表示，
s
x x
n
i
i
n
2
2
1
1
=
-
-
=å
(
)
其方根值S，称为标准偏差。其特点是全部测定值都参与方差的计算,充分利用了所得到
的信息；当一组测定量值中出现离散性大的测定值时，方差随即明显变大，反应非常灵
敏；具有加和性，总的方差等于各个因素引起的方差之和；样本方差是总体方差的无偏
估计值，用方差量度精密度是最有效的。方差在数据统计处理中有广泛的应用。
16
方差分析 analysis of variance 一种基于方差加合性和自由度加和性原理，处理受
多因素影响的测量数据的数理统计方法。当测量受到多种因素的影响，致使各测量值xi
之间产生差异，此种差异可用偏差平方和Q =å(xi - x) 2 来量度，总的偏差平方和等于
各种因素所形成的偏差平方和的加和。在对总偏差平方和分解的基础上，分别求出各因
素效应、因素间交互效应和误差效应形成的偏差平方和及其相应的方差估计值，在一定
显著性水平a 下将交互效应、因素效应对误差效应的方差比进行F 检验，若方差比F 值
大于该显著性水平a 下的临界值Fa ，则判定交互效应和因素效应是显著的；否则为非显
著性的。通过方差分析可以了解和确定各因素对测定结果是否有显著性影响、各因素影
响的相对大小及各因素间的相互效应，从而为优选和有针对性的控制试验条件提供科学
依据。方差分析在分析数据处理中有着广泛的应用。
方差分析表 table of variance analysis 表示方差分析结果的一种表格。表中通常
列出方差来源、偏差平方和、自由度、方差估计值、方差比、统计量F 临界值和显著性
标志符号，有时还列出方差组成。用它来表示方差分析结果简单明了。
方差估计值 estimator of variance 由样本测量值计算的方差，记为s 2 。样本方差s 2
是总体方差s 2 的无偏估计值，并以s 2 为其期望值。它表征测量的精密度。
方差加和性 additivity of variance 总方差等于各部分方差之和。它是进行方差分
析和估计各因素对测试结果影响相对大小程度的基础。参见方差分析条。
方法误差 methodic error 由于测试方法本身不完善、使用近似的经验公式、或试验
条件不完全满足应用理论公式所要求的条件、基体或其他共存组分的干扰等引起的误
差。在进行不同测试方法比对时，不同方法之间的差异也将产生的误差。
非线性回归 nonlinear regression 对具有非线性关系的因变量与自变量进行的回归
分析。处理非线性回归的基本方法是，通过变量变换，将非线性回归化为线性回归，然
后用线性回归方法处理。如对数函数y = a + b log x ，通过将log x 转换为X 便变成了线性
函数y = a + bX 。同样地，通过变量变换可以将幂函数、指数函数、S 型函数转变为线性
函数。
非方差齐性 heterocedasticity 各个方差之间在统计上有显著性差异。若各方差之间
在给定显著性水平没有显著性差异，则称为方差齐性，亦称等方差性、同方差性或方差
一致性。
非正态分布 abnormal distribution 分析测试数据的一种分布形态。在通常的情况下，
测量值据遵从正态分布，可分别用测量值的平均值和标准偏差来描述一组测量值分布的
集中趋势和离散特性,如为等精度测量,用算术平均值和标准偏差描述一组测量值分布
的集中位置和离散特性; 如为非等精度测量,则用加权平均值和加权标准偏差描述一组
测量值分布的集中位置和离散特性。在痕量分析中，或者在试样中被测组分含量波动性
很大时，测量值在相当多的情况下不遵从正态分布，有时需将数据经过对数变换后才遵
从正态分布,此称为对数正态分布,此时需用几何平均值和几何标准偏差描述该组测量
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值分布的集中位置和离散特性;而在有些情况下,即使将数据经过对数变换后仍不遵从
正态分布,而遵从偏态分布,此时需将偏态数据正态化,即将普通坐标转换为几率坐标,
使在普通坐标上呈偏态分布的数据转换为正态分布,然后求出其平均值和标准偏差。
分辨率 resolution 指示装置对紧密相邻信号或量值有效分辨的能力。
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