分布的数字特征 numerical characteristic of distribution 亦称分布的特征数，
描述测量值概率分布特征的数字。测量值是一个以概率取值的随机变量，具有一定的概
率分布，可用位置与形状两个基本参数来描述其分布特征。如正态分布
( )
j
s p
m
s
( x ) exp
x
= -
ì -
í ï
î ï
ü
ý ï
þ ï
1
2 2
2
2
可用位置参数m 表征分布的集中位置，形状参数s 表征其离散特性。因为只要确定了m
和s ，就可以计算出任意x 值出现的概率。因此，可用m 和s 两个基本参数来代表正态
分布，简记为N(m,s 2 ) 。
分层抽样 stratified sampling 又称分类抽样或类型抽样，依主要影响因素将样品总
体划分为若干个同质层, 再在各层内随机抽样或机械抽样。各层内样品差异较小，样本
能较好地代表本层样品的总体情况，综合各层的样本也就能够更好地代表全部样品的总
体情况。依据在同质层内抽样方式不同，它分为一般分层抽样和分层比例抽样。一般分
层抽样是根据样品变异性大小来确定各层所抽样本的大小，变异性大的样品层多抽样，
变异性小的样品层少抽样。分层比例抽样是不管各层样品变异性的大小，都按同一的比
例从各样品层抽样。分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了
各样品层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。
分析数据的统计处理 statistical analysis of analytical data 应用数理统计方法
对分析测试数据进行科学处理。分析测试一般都是抽样检验，从总体中抽出一定容量的
样本，通过测试得到样本值，再由样本值以一定的置信度去推断总体的特性。保证抽样
检验结论可靠的基本条件是：样本对总体有足够的代表性、样本测试结果准确可靠、统
计推断科学合理。因为测量值是一个以概率取值的随机变量，各种大小测量值的出现是
一种随机现象。由于测试过程不可避免地受到各种因素的影响。在个别试验中某一大小
的测量值有可能出现，也有可能不出现，使得在同样条件下测得的测量值具有波动性，
而在大量重复试验中得到的测量值又具有统计规律性。不对分析测试数据进行科学处
理，就无法从具有波动性的测试数据中发现其统计规律性，进而引出符合客观实际的科
学结论。由此可见，分析数据的科学处理是获得正确结论的基本前提之一。其目的是从
获得的原始数据引出科学的结论,将原始数据转变为人们所需要的信息和知识。
分析信号 analytical signal 在分析测试中与被测组分某一特性或量相关联的、并可
根据它来确定被测组分特性或量的光、电、磁、热等响应信号，如光度分析中的透光率、
吸光度，发射光谱中的光强，极谱分析中的扩散电流等。分析信号经过处理转化为有用
的分析信息。
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分析信号处理 analytical signal processing 对各种原始分析信号的进一步加工以
获得有用分析信号的过程。在原始分析信号中，常常混杂有噪声和干扰成分，它们不仅
是误差源，而且直接限制分析仪器和分析方法的检测能力。它包括分析信号平滑、滤波、
积分、求导、变换、增强，拟合、图形绘制等。通过对分析信号的处理，可以减小和消
除噪声与干扰信号，可靠地检出所需要的分析信号，获得有用的分析信息，并以所需要
的形式记录下来和显示。
分析信号滤波 filtering of analytical signal 按照某种规则或要求，从分析信号
中除去噪声和干扰组分以提取有用分析信息的过程。滤波是一种处理分析信号的常用技
术和方法，滤波的方法有光滤波法、电子滤波法和数字滤波法等。
分析信号平滑 smoothing of analytical signal 减小和消除分析信号中随机起伏波
动的一种措施。常用的平滑方法有邻域平均法、中值法和众数法。通过分析信号平滑可
以提高信噪比。
分析信号求导 differentiation of analytical signal 分析信号以响应值的导数形
式输出。求导是数据处理的基本方法之一，通过求导，谱峰变得更尖锐，可以提高谱峰
的分辨率。但随着导数阶数的增加，在谱峰变得尖锐提高分辨率的同时，原谱的基本特
点逐渐消失。
峰度 peakness 又称峰态系数(kurtosis)，概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的
特征参数，以bk 表示,
b
n x x
x x
k
i
i
n
i
i
n =
-
-
=
=
å
å
( )
[ ( ) ]
4
1
2
1
2
式中xi 为测定值， x 为算术平均值，n为测定值的数目。正态分布的峰度为3。bk ＜3，
表明分布曲线具有不足的峰度，测定值在平均值附近的分布比正态分布更分散；bk ＞3，
表明分布具有过度的峰度，测定值在平均值附近的分布比正态分布更集中。可用峰度来
检验测定值分布的正态性。
符号检验 sign test 一种非参数检验方法。使用这种检验方法，对样本是否来自正态
总体没有严格规定。它常用来检验两平均值的一致性。若有x1, x2 ,K,xn 和y1, y2,K, yn 两
组来自相同但未知分布的样本值，出现xi f yi 或xi p yi 的几率是相同的，概率各为1/ 2 ，
出现xi f yi 或xi p yi 的次数C 是一个随机变量。若将xi = yi 的情况不计，令出现xi f yi
的次数为n+ ，出现xi p yi 的次数为n- ，令n = n+ + n- ，C＝ min( n+ ,n- ) 。，如果由样本值
得到的C 比符号检验临界值表中约定显著性水平a 的临界值Ca 还小，表明两平均值之间
有系统误差。
当n 很大时，C 遵从平均值为n / 2 、标准偏差为n / 4 的正态分布。因此，可利用正
态分布性质来检验两平均值。检验统计量是
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/ 4
/ 2
n
C n
t
-
=
在约定显著性水平a = 0.05 ， t 落入[－1.96,1.96]区间的概率为0.954，若由测量值计
算的t 落入该区间之内，表明两平均值之间没有系统误差，否则，判为有系统误差。
负相关 nagtive correlation 在回归与相关分析中，因变量值随自变量值的增大(减
小)而减小(增大)的现象。在这种情况下，表示相关程度的相关系数为负值。
改进单纯形法 modified simplex method 利用多维空间中的某种凸图形移动以实现实
验参数优化的一种动态调优方法。1965 年由J.A.Nelder 等提出。是在基本单纯形优化
法的基础上，引入了反射、扩展与收缩等操作规则，变固定步长推移单纯形为可变步长
推移单纯形，在保证优化精度的条件下，加快了优化速度。是各种单纯形优化法在分析
测试中应用最广的一种。参见基本单纯形条。
概率 probability 随机事件出现可能性的量度。在分析测试中，测量值是一个以概率
取值的随机变量，它以概率形式表现的统计规律性，在通常的情况下遵从正态分布。概
率与概率密度是有区别的，概率是一个无名数，没有量纲，其值在[0，1]之间；概率密
度的量纲是变量x 的倒数，可取任何的正数。
高斯分布 Gauss distribution 又称正态分布。参见正态分布条。
格鲁布斯检验 Grubbs’test 一种检验异常值的统计方法。检验统计量
s
x x
G d -
=
式中xd 是该组测量值中被怀疑为异常的测定值， x 与s 分别为由该组全部测量值计算的
平均值与标准偏差。若由实验值计算的G 大于格鲁布斯检验临界值表中给定显著性水平
a 下的临界值Ga,n ，则可在置信水平p = 1-a 将xd 判为异常值。在一组测定值中只有一
个异常值的情况下，格鲁布斯法有较高的检验功效。
个体 individual 构成总体的一个单位。组成总体的个体数目称为总体的容量，可以
是无限的，也可以是有限的，相应地称为无限总体与有限总体。
个人误差 personal error 由于分析人员主观因素、操作技术不好或操作习惯不良等
因素引起的误差。
观测值 observation 通过测量或测定所得到的样本值。
固定因素 fixed factor 其水平可以完全控制的因素。在分析测试中，试剂浓度，溶
液酸度，反应温度，反应时间等均为固定因素。固定因素水平变化引起试验指标的变化，
由试验所作出的结论，只适用于已试验过的因素水平，而不能从已试验过的因素水平效
应从统计上去推断该因素未经试验的其他水平的效应。
过失误差 gross error,mistake error 由于测量人员的过失而产生的数值远大于正常
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情况下的随机误差和系统误差的误差。过失误差因人而异,无规律可循。不管造成过失
误差的具体原因是什么,只要确知存在过失误差，就应将含有过失误差的测量值从一组
数据中剔除。
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